Với một người không rành máy móc thì hẳn họ cũng sẽ biết rằng máy tính hoạt động theo nguyên tắc của hệ nhị phân (0 và 1). Các phép thao tác bit (bit-wise operations) trong C++ là một thứ khá hay ho để ta có thể vận dụng hệ nhị phân để giải quyết một số bài toán lập trình, mà chủ đề hôm nay sẽ là về kiểm tra tính chẵn lẻ của một số bất kỳ.

Thuật toán kiểm tra cơ bản rất dễ hiểu. Ta thử xem liệu số n nào đó có chia hết cho 2 hay không: nếu chia hết thì số đó là số chẵn, ngược lại là số lẻ.

Với các thao tác bit, ta sẽ ghép n với số 1 bằng toán tử AND. Toán tử AND sẽ chỉ trả về 1 nếu cả hai bit đầu vào đều là 1, đúng theo bảng chân trị của lý thuyết toán rời rạc. Khi một số lẻ ở hệ thập phân được chuyển đổi sang hệ nhị phân, chữ số cuối cùng sẽ luôn là số 1. Lợi dụng điều này, ta sẽ biết được số n ban đầu là lẻ hay chẵn bằng cách xem xét output của AND.

Ưu điểm của thao tác bit là nó chạy nhanh hơn cách thông thường, với lại làm bạn ngầu hơn với cả những người đã biết lập trình (haha).

Sau đây là đoạn code C++ mô phỏng lại những gì mình vừa nói.

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
     int n = 7;
     if (n & 1){
           cout << "odd number.";
     } //& là ký hiệu của phép AND trên C++.
     else cout << "even number.";
}